题库 高中数学
题干
已知
，
为两非零有理数列（即对任意的
，
，
均为有理数），
为一个无理数列（即对任意的，
为无理数）．
（1）已知
，并且
对任意的
恒成立，试求的通项公式；
（2）若
为有理数列，试证明：对任意的，
恒成立的充要条件为
；
（3）已知
，
，试计算
．
，为两非零有理数列（即对任意的，，均为有理数），为一个无理数列（即对任意的，为无理数）．（1）已知
，并且对任意的恒成立，试求的通项公式；（2）若
为有理数列，试证明：对任意的，恒成立的充要条件为；（3）已知
，，试计算．答案(点此获取答案解析）
是公比为q的等比数列，且
，
，
成等差数列，则q=（ ）
轴、
轴的垂直方向来回运动,且每秒移动一个单位长度,如图所示,经过
秒时移动的位置设为
,那么经过2019秒时,这个粒子所处的位置的坐标是______.
满足
，
，数列
为等差数列，
，
.
是等比数列，并求
，求数列
的前
项和
.
的首项
，
，
．设数列
满足
．
；
，（
为正整数），问是否存在正整数
，使得
时恒有
成立？若存在，请求出所有
是递增数列，且
，
．
求数列
设
，数列
的前
项和为
，是否存在常数
，使得
恒定值？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
相关知识点