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高中数学
题干
在数列{
a
n
}中,
a
1
=2,
a
n
是1与
a
n
a
n
+1
的等差中项
(1)求证:数列{
}是等差数列,并求{
a
n
}的通项公式
(2)求数列{
}的前
n
项和
S
n
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-18 09:00:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在数列
中,
,
,数列
的前
项和为
,且
.
(1)证明:数列
是等差数列.
(2)若
对
恒成立,求
的取值范围.
同类题2
已知
,
,
,数列
满足:
,
,
.
(Ⅰ) 求证:数列
等差数列;数列
是等比数列;(其中
);
(Ⅱ) 记
,对任意的正整数
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
同类题3
若无穷数列
满足:①对任意
,
;②存在常数M,对任意
,
,则称数列
为“T数列”.
(1)若数列
的通项为
,证明:数列
为“T数列”;
(2)若数列
的各项均为正整数,且数列
为“T数列”,证明:对任意
,
;
(3)若数列
的各项均为正整数,且数列
为“T数列”,证明:存在
,数列
为等差数列.
同类题4
已知数列
的满足
,且
,记
.
(1)求证:
为等差数列,并求
的通项公式
;
(2)设
,求
的值;
(3)是否存在正实数
,使得
对任意
都成立?若存在,求实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.
同类题5
已知数列
满足:对任意
,都有
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
是等比数列,求
的通项公式;
(3)设
,
,求证:若
成等差数列,则
也成等差数列.
相关知识点
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等差数列
等差数列及其通项公式
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