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已知数列
满足
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-26 10:11:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前
项和为
，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和
．
同类题2
已知数列
，如果数列
满足
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
（Ⅰ）写出数列
的“衍生数列”
；
（Ⅱ）若
为偶数，且
的“衍生数列”是
，证明：
；
（Ⅲ）若
为奇数，且
的“衍生数列”是
，
的“衍生数列”是
，….依次将数
列
的首项取出，构成数列
证明：
是等差数列.
同类题3
若
为数列
的前
项和，且
，则
等于（ ）
A．255
B．256
C．510
D．511
同类题4
已知数列
满足
，
.
（Ⅰ）证明：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
.
同类题5
设数列
的前
项和为
，
．
（1）证明：数列
为等差数列，并分别求出
和
；
（2）求数列
的前
项和
.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和
满足
，
.
.
的前
项和为
，且
．
，求数列
的前
．
，如果数列
满足
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
的“衍生数列”
；
为偶数，且
；
，….依次将数
的首项取出，构成数列
证明： 
是等差数列.
为数列
的前
项和，且
，则
等于（ ）
满足
，
.
是等差数列；
项和
.
的前
项和为
，
．
和
的前
.