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高中数学
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已知数列
各项均为正，且
.
（1）设
，求证：数列
是等差数列；（2）求数列
的前
项和.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-05-14 06:16:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足
，且
，等比数列
中，
．
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列
的通项公式
(2)求数列
的前
n
项和
．
同类题2
已知数列{
a
n
}满足
a
1
＝2，前
n
项和为
S
n
，
．
（1）若数列{
b
n
}满足
b
n
＝
a
2
n
+
a
2
n
+1
（
n
≥1），试求数列{
b
n
}前3项的和
T
3
；
（2）若数列{c
n
}满足c
n
＝
a
2
n
，试判断{c
n
}是否为等比数列，并说明理由；
（3）当
时，对任意
n
∈N
*
，不等式
都成立，求
x
的取值范围．
同类题3
已知数列
满足
，
．
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式；
（2）记
，
为数列
的前
项和，若
对任意的正整数n都成立，求实数
的最小值．
同类题4
已知数列
中，
，对于任意的
，有
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式；
(Ⅱ)数列
满足
，求数列
的通项公式.
同类题5
（2015秋•商洛月考）在正项数列{a
n
}中，a
1
=1，点A
n
（
）在曲线y
2
﹣x
2
=1上，数列{b
n
}中，点（b
n
，T
n
）在直线y=﹣
x+1上，其中T
n
是数列{b
n
}的前n项和．
（1）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式a
n
，b
n
；
（2）若c
n
=a
n
•b
n
，数列{c
n
}的前n项和S
n
．
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和
各项均为正，且
.
，求证：数列
是等差数列；（2）求数列
的前
项和.
满足
，且
，等比数列
中，
．
为等差数列，并求数列
的前n项和
．
．
时，对任意n∈N*，不等式
都成立，求x的取值范围．
满足
，
．
是等差数列，并求数列
，
为数列
的前
项和，若
对任意的正整数n都成立，求实数
的最小值．
中，
，对于任意的
，有
.
满足
，求数列
）在曲线y2﹣x2=1上，数列{bn}中，点（bn，Tn）在直线y=﹣
x+1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．