题库 高中数学
题干
已知数列
满足：
，数列
中，
，且
成等比数列；
（1）求证：是等差数列；
（2）
是数列的前n项和，求数列{
}的前n项和
．
满足：，数列中，，且成等比数列；（1）求证：
是等差数列；（2）
是数列的前n项和，求数列{}的前n项和．答案(点此获取答案解析）
，“若存在
，必有
”，则称数列
性质.
，判断数列
性质？是否具有
性质？
，求证：若数列
性质，则
必为有限集；
性质，又具有
性质，是否存在正整数
，
，使得
，
，
，…，
，…成等差数列.若存在，请加以证明；若不存在，说明理由.
是各项都为正数的数列，其前
项和为
，且
与
的等差中项.
为等差数列；
，求
的前
.
满足
，
，数列
满足
为等差数列；
项和.
是数列
的前
项和，
.
是等差数列，并求
，求数列
的前
.
满足
（
，
），且
，
．则数列
的前
项和
为_____________．
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