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已知
是各项均为正数的等差数列,公差为1,对任意的
,
是
和
的等比中项,设
,
.
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)若
,
(
),求证:对任意正整数
,都有
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-20 07:18:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列1,1,1,2,2,1,2,4,3,1,2,4,8,4,1,2,4,8,16,5,…,其中第一项是
,第二项是1,接着两项为
,
,接着下一项是2,接着三项是
,
,
,接着下一项是3,依此类推.记该数列的前
项和为
,则满足
的最小的正整数
的值为( )
A.65
B.67
C.75
D.77
同类题2
已知数列
是等差数列,
;数列
的前
项和是
,且
+
=1.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:数列
是等比数列.
同类题3
等差数列
的前
项和为
,
,
;数列
中,
,且满足
.
(1)求
,
的通项;
(2)求数列
的前
项和
.
同类题4
数列
满足
,
,记数列
前
项的和为
,若
对任意的
恒成立,则正整数
的最小值为( )
A.10
B.9
C.8
D.7
同类题5
等差数列
首项和公差都是
,记
的前
n
项和为
,等比数列
各项均为正数,公比为
q
,记
的前
n
项和为
:
(1)写出
构成的集合
A
;
(2)若将
中的整数项按从小到大的顺序构成数列
,求
的一个通项公式;
(3)若
q
为正整数,问是否存在大于1的正整数
k
,使得
同时为(1)中集合
A
的元素?若存在,写出所有符合条件的
的通项公式,若不存在,请说明理由.
相关知识点
数列
利用定义求等差数列通项公式
裂项相消法求和