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定义运算“
”:对于任意
,
(等式的右边是通常的加减乘运算).若数列
的前
n
项和为
,且
对任意
都成立.
(1)求
的值,并推导出用
表示
的解析式;
(2)若
,令
,证明数列
是等差数列;
(3)若
,令
,数列
满足
,求正实数
b
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-14 11:13:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
是等比数列,
是等差数列,且
,
,
,
.
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)设
,
,求数列
的前
项和
.
同类题2
已知数列
的前
项和为
,
,数列
为等比数列,且
,
分别为数列
第二项和第三项.
(1)求数列
与数列
的通项公式;
(2)若数列
,求数列
的前
项和
.
同类题3
已知数列
与
满足
,
.
(1)若
,且
,求数列
的通项公式;
(2)设
的第
项是最大项,即
(
),求证:数列
的第
项是最大项;
(3)设
,
(
),求
的取值范围,使得
有最大值
与最小值
,且
.
同类题4
已知数列
的前
项和为
,
(Ⅰ)求数列
的通项公式
(II)设
,
为
的前
项和,求
同类题5
已知
,
都是各项为正数的数列,且
,
.对任意的正整数
n
,都有
,
,
成等差数列,
,
,
成等比数列.
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)若存在
p
>0,使得集合M=
恰有一个元素,求实数
的取值范围.
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由递推关系证明数列是等差数列
由递推关系证明等比数列