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题干
已知数列
及
，且
,
.
（1）求
的值；
（2）求数列
的通项公式；
（3）求证:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-30 10:36:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
中，
，
，对任意
有
成立.
(I)若
是等比数列，求
的值；
(II)求数列
的通项公式；
(III)证明：
对任意
成立.
同类题2
已知数列
满足
.
（1）证明：数列
为等差数列；
（2）设数列
的前n项和为
，若
，且对任意的正整数
n
，都有
，求整数
的值；
（3）设数列
满足
，若
，且存在正整数
s
，
t
，使得
是整数，求
的最小值.
同类题3
设等差数列
的前
项和为
，且
（
是常数，
），
，又
，数列
的前
项和为
，若
对
恒成立，则正整数
的最大值是__________.
同类题4
已知等比数列
中，
依次是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且
，公比
（1）求
；
（2）设
，求数列
的前
项和
同类题5
设等比数列
的前
项和为
，已知
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）在
与
之间插入
个1，构成如下的新数列：
，求这个数列的前
项的和；
（3）在
与
之间插入
个数，使这
个数组成公差为
的等差数列（如：在
与
之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为
；在
与
之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为
，…以此类推），设第
个等差数列的和是
. 是否存在一个关于
的多项式
，使得
对任意
恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由.
相关知识点
数列
由递推关系证明数列是等差数列
错位相减法求和
及
，且
,
.
的值；
.
中，
，
，对任意
有
成立.
是等比数列，求
的值；
对任意
满足
.
，若
，且对任意的正整数n，都有
，求整数
的值；
满足
，若
，且存在正整数s，t，使得
是整数，求
的最小值.
的前
项和为
，且
（
是常数，
），
，又
，数列
的前
，若
对
的最大值是__________.
中，
依次是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且
，公比
； 
，求数列
的前
项和
的前
项和为
，已知
.
与
之间插入
，求这个数列的前
项的和；
之间插入
个数组成公差为
的等差数列（如：在
与
之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为
；在
之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为
，…以此类推），设第
. 是否存在一个关于
，使得
对任意
恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由.