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数列
中，
为前
项和，且
（1）求证：
是等差数列
（2）若
是
的前
项和，求
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-16 11:38:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在数列{
a
n
}中，已知
a
1
＝1＋
，且
，
n
∈N
*
.
(1)记
b
n
＝(
a
n
－1)
2
，
n
∈N
*
，证明数列{
b
n
}是等差数列；
(2)设{
b
n
}的前
n
项和为
S
n
，证明
.
同类题2
设数列
的前
项和为
，已知
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并写出
关于
的表达式；
（Ⅱ）若数列
前
项和为
，问满足
的最小正整数
是多少?
同类题3
已知函数
，当
，
时，
的值域为
，
，当
，
时，
的值域为
，
，依此类推，一般地，当
，
时，
的值域为
，
，其中
、
为常数，且
，
．
（1）若
，求数列
，
的通项公式；
（2）若
，问是否存在常数
，使得数列
满足
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由；
（3）若
，设数列
，
的前
项和分别为
，
，求
．
同类题4
已知数列
中，
且
.
（1）求
，
的值；
（2）设
，是否存在实数
，使数列
为等差数列，若存在请求其通项
，若不存在请说明理由.
同类题5
在数列
中，
，
是其前
项和，当
时，恒有
、
、
成等比数列，则
________．
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和
中，
为前
项和，且
是
的前
，且
，n∈N*.
.
的前
项和为
，已知
为等差数列，并写出
关于
前
，问满足
的最小正整数
，当
，
时，
的值域为
，
，当
，
，
，依此类推，一般地，当
，
时，
，
，其中
、
为常数，且
，
．
，求数列
，
的通项公式；
，问是否存在常数
，使得数列
？若存在，求
，设数列
项和分别为
，
，求
．
中，
且
.
，
的值；
，是否存在实数
，使数列
为等差数列，若存在请求其通项
，若不存在请说明理由.
中，
，
是其前
项和，当
时，恒有
、
成等比数列，则
________．