刷题首页
题库
高中数学
题干
数列
中，
为前
项和，且
（1）求证：
是等差数列
（2）若
是
的前
项和，求
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-16 11:38:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）已知数列
满足
．
（Ⅰ）设
，证明：数列
为等差数列，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
．
同类题2
已知常数
且
，在数列
中，首项
，
是其前
项和，且
，
.
（1）设
，
，证明数列
是等比数列，并求出
的通项公式；
（2）设
，
，证明数列
是等差数列，并求出
的通项公式；
（3）若当且仅当
时，数列
取到最小值，求
的取值范围．
同类题3
已知数列
及
，且
,
.
（1）求
的值；
（2）求数列
的通项公式；
（3）求证:
.
同类题4
已知等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，且2
a
5
－
a
3
＝13，
S
4
＝16．
（1）求数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
；
（2）设
T
n
＝
(－1)
i
a
i
，若对一切正整数
n
，不等式
λ
T
n
＜
a
n
＋
1
＋(－1)
n
＋
1
a
n
·2
n
－
1
恒成立，求实数
λ
的取值范围；
（3）是否存在正整数
m
，
n
(
n
＞
m
＞2)，使得
S
2
，
S
m
－
S
2
，
S
n
－
S
m
成等比数列？若存在，求出所有的
m
，
n
；若不存在，说明理由．
同类题5
已知数列
、
满足
，
，
。
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（II）求数列
的前
项和
；
（III）若数列
的前
项和为
，设
，求证：
。
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和
中，
为前
项和，且
是
的前
满足
．
，证明：数列
为等差数列，并求数列
项和
．
且
，在数列
中，首项
，
是其前
项和，且
，
.
，
是等比数列，并求出
，
是等差数列，并求出
时，数列
取到最小值，求
的取值范围．
及
，且
,
.
的值；
.
(－1)iai，若对一切正整数n，不等式λTn＜an＋1＋(－1)n＋1an·2n－1 恒成立，求实数λ的取值范围；
、
满足
，
，
。
的前
项和
；
，设
，求证：
。