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数列
中，
为前
项和，且
（1）求证：
是等差数列
（2）若
是
的前
项和，求
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-16 11:38:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前n项的和S
n
，点（n，S
n
）在函数
=2x
2
+4x图象上：
（1）证明
是等差数列；
（2）若函数
，数列{b
n
}满足b
n
=
，记c
n
=a
n
•b
n
，求数列
前n项和T
n
；
（3）是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f(x)=﹣x
2
+4x﹣
≤0对任意n∈N
*
恒成立？若存在，求出最大的实数λ，若不存在，说明理由．
同类题2
已知数列{a
n
},a
1
=2,a
2
=6,且满足
=2(n≥2且n∈N
+
)
(1)证明:新数列{a
n+1
-an}是等差数列,并求出a
n
的通项公式
(2)令b
n
=
,设数列{b
n
}的前n项和为S
n
,证明:S
2n
-S
n
<5
同类题3
已知等差数列
的前
项和为
，
，
，则
的值为____．
同类题4
已知无穷数列
的各项都是正数，其前
项和为
，且满足：
，
，其中
，常数
．
（1）求证：
是一个定值；
（2）若数列
是一个周期数列（存在正整数
，使得对任意
，都有
成立，则称
为周期数列，
为它的一个周期），求该数列的最小周期；
（3）若数列
是各项均为有理数的等差数列，
（
），问：数列
中的所有项是否都是数列
中的项？若是，请说明理由；若不是，请举出反例．
同类题5
设函数
的定义域为R，当
时，
，且对任意实数
，都有
成立，数列
满足
且
（1）求
的值；
（2）若不等式
对一切
均成立，求
的最大值.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和
中，
为前
项和，且
是
的前
的前n项的和Sn，点（n，Sn）在函数
=2x2+4x图象上：
，数列{bn}满足bn=
，记cn=an•bn，求数列
前n项和Tn；
≤0对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数λ，若不存在，说明理由．
=2(n≥2且n∈N+)
,设数列{bn}的前n项和为Sn,证明:S2n-Sn<5
的前
项和为
，
，
，则
的值为____．
的各项都是正数，其前
项和为
，且满足：
，
，其中
，常数
．
是一个定值；
，使得对任意
，都有
成立，则称
（
中的所有项是否都是数列
的定义域为R，当
时，
，且对任意实数
，都有
成立，数列
满足
且
的值；
对一切
均成立，求
的最大值.