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高中数学
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设数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
满足:
S
n
=
na
n
﹣2
n
(
n
﹣1),首项
=1.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)设数列
的前
n
项和为
M
n
,求证:
M
n
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-04 05:10:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
数列{
}中,
,
,且满足
,
(1)设
,求
;
(2)设
,
,
,
,是否存在最大的正整数
,使得对任意
均有
成立?若存在求出
的值;若不存在,请说明理由.
同类题2
数列
的首项
,前
项和
与
之间满足
(I)求证:数列
为等差数列;
(II)设存在正数
,使
对一切
都成立,求
的最大值.
同类题3
已知数列
各项均为正数,
,
,且
对任意
恒成立.
(1)若
,求
的值;
(2)若
,(i)求证:数列
是等差数列;(ii)在数列
中,对任意
,总存在
,(其中
),使
构成等比数列,求出符合条件的一组
.
同类题4
设数列
的前
项积为
,且
.
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
同类题5
已知正项数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,且满足
a
1
=2,
a
n
a
n
+1
=2(
S
n
+1) (
).
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)若数列{
b
n
}满足
b
1
=1,
(
,
),求{
b
n
}的前
n
项和
T
n
;
(3)若数列{
c
n
}满足
,
(
,
),试问是否存在正整数
p
,
q
(其中1 <
p
<
q
),使
c
1
,
c
p
,
c
q
成等比数列?若存在,求出所有满足条件的数组(
p
,
q
);若不存在,说明理由.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
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