已知数列满足 ,其中为的前项和,数列满足（1）求数列的通项公式及;（2）证明:_刷题宝

题干

已知数列

满足

,其中

为

的前

项和,数列

满足

（1）求数列

的通项公式及

;
（2）证明:

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-23 08:40:22

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的前n项和．
(1) 求证：数列

是等差数列；
(2) 求

；
(3) 是否存在正整数

成等差数列？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

同类题2

已知数列{a_n}满足a₁＝2，前n项和为S_n，

．
（1）若数列{b_n}满足b_n＝a_2n+a_2n+1（n≥1），试求数列{b_n}前3项的和T₃；
（2）若数列{c_n}满足c_n＝a_2n，试判断{c_n}是否为等比数列，并说明理由；
（3）当

时，对任意n∈N^*，不等式

都成立，求x的取值范围．

同类题3

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=a，且a_n₊₁=k（a_n+a_n₊₂）对任意正整数n都成立，数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）若

，且S₂₀₁₉=2019，求a；
（2）是否存在实数k，使数列{a_n}是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项a_m，a_m₊₁，a_m₊₂按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有k的值；若不存在，请说明理由；
（3）若

同类题4

成等差数列.又数列

.此数列的前

）对所有大于1的正整数

.
（1）求数列

项；
（2）若

的等比中项，且

_.

同类题5

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）记

对任意正整数

恒成立，求实数

的取值范围.

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