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已知数列
满足
（1）证明：数列
为等差数列；
（2）设
，求数列
的前
项和
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 03:22:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前n项的和S
n
，点（n，S
n
）在函数
=2x
2
+4x图象上：
（1）证明
是等差数列；
（2）若函数
，数列{b
n
}满足b
n
=
，记c
n
=a
n
•b
n
，求数列
前n项和T
n
；
（3）是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f(x)=﹣x
2
+4x﹣
≤0对任意n∈N
*
恒成立？若存在，求出最大的实数λ，若不存在，说明理由．
同类题2
已知等比数列
为递增数列，且
，
，数列
的前
项和为
，
，
，
．
(1)求数列
和
的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
．
同类题3
已知数列
满足
,
(
).
(Ⅰ) 求
,
,
,
，并猜测
的通项公式；
(Ⅱ）试写出常数
的一个值，使数列
是等差数列；(无需证明)
(Ⅲ）证明(Ⅱ）中的数列
是等差数列，并求
的通项公式.
同类题4
已知数列
中，
，且
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）求证：数列
为等差数列.
同类题5
已知数列{a
n
}满足a
1
＝1，a
n
－a
n
－
1
＋2a
n
a
n
－
1
＝0(n∈N
*
，n>1)．
(1)求证：数列
是等差数列并求数列{a
n
}的通项公式；
(2)设b
n
＝a
n
a
n
＋
1
，求证：b
1
＋b
2
＋…＋b
n
<
.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
错位相减法求和
满足
为等差数列；
，求数列
的前
项和
的前n项的和Sn，点（n，Sn）在函数
=2x2+4x图象上：
，数列{bn}满足bn=
，记cn=an•bn，求数列
前n项和Tn；
≤0对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数λ，若不存在，说明理由．
为递增数列，且
，
，数列
的前
项和为
，
，
，
．
，求数列
的前
．
满足
,
(
).
,
,
,
，并猜测
的一个值，使数列
是等差数列；(无需证明)
中，
，且
.
为等差数列.
是等差数列并求数列{an}的通项公式；
.