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已知数列
满足：
，
（
）．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-06 12:38:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
，
，
，
，
，
，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前
项之和
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知数列
的各项均为非负数，其前
项和为
，且对任意的
，都有
.
（1）若
，
，求
的最大值；
（2）若对任意
，都有
，求证：
.
同类题3
设数列
的前
n
项和为
，已知
为常数）
.
（1）求
的值；
（2）求数列
的通项公式；
（3）记集合
，若
中仅有3个元素，求实数
的取值范围.
同类题4
给定一个
项的实数列
，
，
，
，任意选取一个实数
，变换
将数列
，
，
，
变换为数列
，
，
，
，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数
可以不相同，第
次变换记为
，其中
为第
次变换时所选择的实数．如果通过
次变换后，数列中的各项均为
，则称
，
，
，
为“
次归零变换”．
（
）对数列
，
，
，
，给出一个“
次归零变换”，其中
．
（
）对数列
，
，
，
，
，给出一个“
次归零变换”，其中
．
（
）证明：对任意
项的实数列，都存在“
次归零变换”．
同类题5
已知数列{
a
n
}满足
a
1
＝1，
a
n
＋
1
＝
－2
a
n
＋1(
n
∈N
*
)，则
a
2 017
＝
A．1
B．0
C．2 017
D．－2 017
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推数列研究数列的有关性质
满足：
，
（
）．
；
；
．
，
，
，
，
，
，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前
等于（ ）
的各项均为非负数，其前
项和为
，且对任意的
，都有
.
，
，求
的最大值；
，求证：
.
的前n项和为
，已知
为常数）
.
的值；
，若
中仅有3个元素，求实数
的取值范围.
项的实数列
，
，
，
，任意选取一个实数
，变换
将数列
变换为数列
，
，
，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数
次变换记为
，其中
为第
次变换时所选择的实数．如果通过
，则称
，
，
）对数列
，
，
，给出一个“
．
）对数列
，
，
，给出一个“
．
－2an＋1(n∈N*)，则a2 017＝