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高中数学
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已知数列
满足
(
为常数,
)
(1)当
时,求
;
(2)当
时,求
的值;
(3)问:使
恒成立的常数
是否存在?并证明你的结论.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-05-04 02:59:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设等差数列
的前
项和为
,且
(
是常数,
),
,又
,数列
的前
项和为
,若
对
恒成立,则正整数
的最大值是__________.
同类题2
设等差数列
的前
项和为
,已知
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求
的最小值及相应的
n
的值;
(Ⅲ)在公比为
的等比数列
中,
,
,
求
.
同类题3
(本小题满分16分)
已知数列
是等差数列,
是等比数列,且满足
,
.
(1)若
,
.
①当
时,求数列
和
的通项公式;
②若数列
是唯一的,求
的值;
(2)若
,
,
均为正整数,且成等比数列,求数列
的公差
的最大值.
同类题4
一个三角形数表按如下方式构成(如图:其中项数
):第一行是以4为首项,4为公差的等差数列,从第二行起,每一个数是其肩上两个数的和,例如:
;
为数表中第
行的第
个数.
…
…
…
……
(1)求第2行和第3行的通项公式
和
;
(2)证明:数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列,并求
关于
的表达式;
(3)若
,
,试求一个等比数列
,使得
,且对于任意的
,均存在实数
,当
时,都有
.
同类题5
设
f
k
(
n
)为关于
n
的
k
(
k
∈N)次多项式.数列{
a
n
}的首项
a
1
=1,前
n
项和为
S
n
.对于任意的正整数
n
,
a
n
+
S
n
=
f
k
(
n
)都成立.
(
I
)若
k
=0,求证:数列{
a
n
}是等比数列;
(Ⅱ)试确定所有的自然数
k
,使得数列{
a
n
}能成等差数列.
相关知识点
数列
利用定义求等差数列通项公式
数与式中的归纳推理