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设
，数列
满足
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明：对一切正整数
，
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-06-15 02:09:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
是公差不为0的等差数列,
且
成等比数列,则
的前10项和
________.
同类题2
给定数列
，对
，该数列前
项的最大值记为
，后
项
的最小值记为
，
.
（1）设数列
为3，4，7，5，2，写出
，
，
，
的值；
（2）设
是
，公比
的等比数列，证明：
成等比数列；
（3）设
，证明：
的充分必要条件为
是公差为
的等差数列.
同类题3
已知数列
的前
项和为
,
,
,则
( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
定义函数
如：对于实数
（
，
），如果存在整数
，使得
，则
.
（1）若等差数列
满足：
，
，求数列
的通项公式；
（2）证明：函数
是奇函数且
；
（3）已知等比数列
具有单调性，其首项
，且
，求公比
的取值范围.
同类题5
设
，若无穷数列
满足：对所有整数
，都成立
，则称
“
-折叠数列”.
（1）求所有的实数
，使得通项公式为
的数列
是
-折叠数列；
（2）给定常数
，是否存在数列
，使得对所有
，
都是
-折叠数列，且
的各项中恰有
个不同的值？证明你的结论；
（3）设递增数列
满足
.已知如果对所有
，
都是
-折叠数列，则
的各项中至多只有
个不同的值，证明：
.
相关知识点
数列
由递推关系式求通项公式
，数列
满足
，
.
，
.
是公差不为0的等差数列,
且
成等比数列,则
________.
，对
，该数列前
项的最大值记为
，后
项
的最小值记为
，
.
为3，4，7，5，2，写出
，
，
，
的值；
是
，公比
的等比数列，证明：
成等比数列；
，证明：
的充分必要条件为
的等差数列.
的前
项和为
,
,
,则
( )
如：对于实数
（
，
），如果存在整数
，使得
，则
.
满足：
，
，求数列
是奇函数且
；
具有单调性，其首项
，且
，求公比
的取值范围.
，若无穷数列
满足：对所有整数
，都成立
，则称
-折叠数列”.
，使得通项公式为
的数列
-折叠数列；
，是否存在数列
-折叠数列，且
个不同的值？证明你的结论；
满足
.已知如果对所有
-折叠数列，则
个不同的值，证明：
.