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设
，若无穷数列
满足：对所有整数
，都成立
，则称“
-折叠数列”.
（1）求所有的实数
，使得通项公式为
的数列是
-折叠数列；
（2）给定常数
，是否存在数列，使得对所有，都是
-折叠数列，且的各项中恰有
个不同的值？证明你的结论；
（3）设递增数列
满足
.已知如果对所有，都是
-折叠数列，则的各项中至多只有
个不同的值，证明：
.
，若无穷数列满足：对所有整数，都成立，则称“-折叠数列”.（1）求所有的实数
，使得通项公式为的数列是-折叠数列；（2）给定常数
，是否存在数列，使得对所有，都是-折叠数列，且的各项中恰有个不同的值？证明你的结论；（3）设递增数列
满足.已知如果对所有，都是-折叠数列，则的各项中至多只有个不同的值，证明：.答案(点此获取答案解析）
的图象的顶点坐标为
，且过坐标原点
.数列
的前
项和为
，点
在二次函数
，数列
的前
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
，这些项都能够构成以
为首项，
为公比的等比数列
？若存在，写出
关于
的表达式；若不存在，说明理由.
的首项为
，公比为
，其前
项和为
，下列命题中正确的是______.（写出全部正确命题的序号）
，且
；
，
，
，……，也是等比数列；
；
在函数
（
，
为常数，且
，
）的图像上.
的前
项的和为
，公差
，若
，
，
成等比数列，
；数列
满足：对于任意的
，等式
都成立.
满足
，试问是否存在正整数
，
（其中
），使
，
，
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组
；若不存在，请说明理由.
是等比数列
的前n项和，若
成等差数列，且
则正整数k的值是_________.
，数列
的前
项和为
，
且
.
，且数列
是单调递增数列，求实数
的取值范围；
，数列
满足：
对于任意给定的正整数
，是否存在
，使
？若存在，求
的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.
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