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设
，若无穷数列
满足：对所有整数
，都成立
，则称“
-折叠数列”.
（1）求所有的实数
，使得通项公式为
的数列是
-折叠数列；
（2）给定常数
，是否存在数列，使得对所有，都是
-折叠数列，且的各项中恰有
个不同的值？证明你的结论；
（3）设递增数列
满足
.已知如果对所有，都是
-折叠数列，则的各项中至多只有
个不同的值，证明：
.
，若无穷数列满足：对所有整数，都成立，则称“-折叠数列”.（1）求所有的实数
，使得通项公式为的数列是-折叠数列；（2）给定常数
，是否存在数列，使得对所有，都是-折叠数列，且的各项中恰有个不同的值？证明你的结论；（3）设递增数列
满足.已知如果对所有，都是-折叠数列，则的各项中至多只有个不同的值，证明：.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，等比数列
中，
，
，则
等于__________．
中，
，前
项和为
，且
.
，
的值；
（
），试问是否存在正整数
，
（其中
，使得
，
，
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数对
；若不存在，请说明理由.
＝2，，
＝128，数列{bn}满足b1＝1，b2＝2，且{
}为等差数列．
满足
，
，且
．若
，则正整数
（ ）
的前
项的和为
，
，
.
，记数列
的前
，求
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