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已知
，则数列
是（）
A．递增数列
B．递减数列
C．常数列
D．摆动数列
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0.99难度 单选题 更新时间:2016-11-01 07:31:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
中
，前
项和为
，若对任意的
，均有
（
是常数，且
）成立，则称数列
为“
数列”.
（1）若数列
为“
数列”，求数列
的前
项和
；
（2）若数列
为“
数列”，且
为整数，试问：是否存在数列
，使得
对一切
，
恒成立？如果存在，求出这样数列
的
的所有可能值，如果不存在，请说明理由；
（3）若数列
为“
数列”，且
，证明：
.
同类题2
对于项数为
（
）的有穷正整数数列
,记
（
），即
为
中的最大值，称数列
为数列
的“创新数列”.比如
的“创新数列”为
.
（1）若数列
的“创新数列”
为1,2,3,4,4，写出所有可能的数列
；
（2）设数列
为数列
的“创新数列”，满足
（
），求证：
（
）；
（3）设数列
为数列
的“创新数列”，数列
中的项互不相等且所有项的和等于所有项的积，求出所有的数列
.
同类题3
已知各项均为正数的递增数列
满足
，则首项
的取值范围为__________．
同类题4
设数列
的前
项和为
，且首项
．
（1）求证：
是等比数列；
（2）若
为递增数列，求
的取值范围.
同类题5
已知数列
满足
，前
项和
满足
（1）求
的通项公式； （2）求
的通项公式；
（3）设
，若数列
是单调递减数列，求实数
的取值范围
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性
，则数列
是（）
中
，前
项和为
，若对任意的
，均有
（
是常数，且
）成立，则称数列
数列”.
数列”，求数列
数列”，且
为整数，试问：是否存在数列
对一切
，
，证明：
.
（
）的有穷正整数数列
,记
（
），即
为
中的最大值，称数列
为数列
的“创新数列”为
.
（
（
满足
，则首项
的取值范围为__________．
的前
项和为
，且首项
．
是等比数列；
的取值范围.
满足
，前
项和
满足
的通项公式； （2）求
，若数列
是单调递减数列，求实数
的取值范围