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对于数列
,若对任意
,都有
成立,则称数列
为“减差数列”.设
,若数列
是“减差数列”,则实数
的取值范围是_______________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-09-18 03:43:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若存在常数
,使得数列
满足
对一切
恒成立,则称
为“可控数列”.
(1) 若数列
的通项公式为
,试判断数列
是否为“可控数列”?并说明理由;
(2) 若
是首项为5的“可控数列”,且单调递减,问是否存在常数
,使
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由;
(3) 若“可控数列”
的首项为2,
,求
不同取值的个数及最大值.(直接写出结果)
同类题2
已知数列
满足:
,
(
),数列
满足:
,
(
),数列
的前
项和为
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:数列
是等比数列;
(3)求证:数列
是递增数列;若当且仅当
时,
取得最小值,求
的取值范围.
同类题3
已知数列
满足
,
,其中实数
.
(I)求证:数列
是递增数列;
(II)当
时.
(i)求证:
;
(ii)若
,设数列
的前
项和为
,求整数
的值,使得
最小.
同类题4
已知
是由正整数组成的无穷数列,对任意
,
满足如下两个条件:①
是
的倍数;②
.
(1)若
,
,写出满足条件的所有
的值;
(2)求证:当
时,
;
(3)求
所有可能取值中的最大值.
同类题5
定义:对于任意
,满足条件
且
是与
无关的常数
的无穷数列
称为
数列.
(1)若
,证明:数列
是
数列;
(2)设数列
的通项为
,且数列
是
数列,求常数
的取值范围;
(3)设数列
,问数列
是否是
数列?请说明理由.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
确定数列中的最大(小)项