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高中数学
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已知数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
=3
n
(
λ
-
n
)-6,若数列{
a
n
}单调递减,则
λ
的取值范围是
A.(-∞,2)
B.(-∞,3)
C.(-∞,4)
D.(-∞,5)
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-01-18 08:35:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
的前
项和为
,且满足
,
,设
,
.
(Ⅰ)求证:数列
是等比数列;
(Ⅱ)若
,
,求实数
的最小值;
(Ⅲ)当
时,给出一个新数列
,其中
,设这个新数列的前
项和为
,若
可以写成
(
,
且
,
)的形式,则称
为“指数型和”.问
中的项是否存在“指数型和”,若存在,求出所有“指数型和”;若不存在,请说明理由.
同类题2
已知数列
的通项公式为
.
(1)问0.25是不是这个数列的项?如果是,为第几项;如果不是,请说明理由
(2)计算
,并判断其符号;
(3)求此数列的最小项,该数列是否存在最大项?
同类题3
设数列
满足
,
.
⑴求
,
的值;
⑵求证:
是等比数列,并求
的值;
⑶记
的前
n
项和为
,是否存在正整数
k
,使得对于任意的
且
均有
成立?若存在,
求出
k
的值:若不存在,说明理由.
同类题4
设数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,
为数列位
的前
项和,求
;
(3)在(2)的条件下,是否存在自然数
,使得
对一切
恒成立?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
同类题5
对于各项均为正数的无穷数列
,记
,给出下列定义:
①若存在实数
,使
成立,则称数列
为“有上界数列”;
②若数列
为有上界数列,且存在
,使
成立,则称数列
为“有最大值数列”;
③若
,则称数列
为“比减小数列”.
(1)根据上述定义,判断数列
是何种数列?
(2)若数列
中,
,
,求证:数列
既是有上界数列又是比减小数列;
(3)若数列
是单调递增数列,且是有上界数列,但不是有最大值数列,求证:
,
.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性