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高中数学
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已知数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
=3
n
(
λ
-
n
)-6,若数列{
a
n
}单调递减,则
λ
的取值范围是
A.(-∞,2)
B.(-∞,3)
C.(-∞,4)
D.(-∞,5)
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-01-18 08:35:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设不等式
所表示的平面区域为
,记
内的整点个数为
(n∈
),(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;(2)记数列{a
n
}的前项和为S
n
,且
,若对于一切正整数n,总有
m,求实数m的取值范围.
同类题2
对于各项均为正数的无穷数列
,记
,给出下列定义:
①若存在实数
,使
成立,则称数列
为“有上界数列”;
②若数列
为有上界数列,且存在
,使
成立,则称数列
为“有最大值数列”;
③若
,则称数列
为“比减小数列”.
(1)根据上述定义,判断数列
是何种数列?
(2)若数列
中,
,
,求证:数列
既是有上界数列又是比减小数列;
(3)若数列
是单调递增数列,且是有上界数列,但不是有最大值数列,求证:
,
.
同类题3
设
是首项为
,公比为
的等比数列.
(1)若
,
,证明
为单调递增数列;
(2)试探究
为单调递增数列的充要条件(用
和
表示).
同类题4
对于无穷数列
,给出下列命题:
①若数列
既是等差数列,又是等比数列,则数列
是常数列.
②若等差数列
满足
,则数列
是常数列.
③若等比数列
满足
,则数列
是常数列.
④若各项为正数的等比数列
满足
,则数列
是常数列.
其中正确的命题个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题5
已知数列{a
n
}满足a
n
= nk
n
(n∈N
*
,0 < k < 1),下面说法正确的是( )
①当
时,数列{a
n
}为递减数列;
②当
时,数列{a
n
}不一定有最大项;
③当
时,数列{a
n
}为递减数列;
④当
为正整数时,数列{a
n
}必有两项相等的最大项.
A.①②
B.②④
C.③④
D.②③
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性