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已知数列
的各项均为正整数，其前
项和为
，若
，且
，则
_________
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-27 07:11:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，数列
满足
，则数列
的前2019项和为______.
同类题2
一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则称这个数为质数．质数的个数是无穷的．设由所有质数组成的无穷递增数列
的前
项和为
，等差数列1，3，5，7，…中所有不大于
的项的和为
．
（Ⅰ）求
和
；
(Ⅱ)判断
和
的大小，不用证明；
（Ⅲ）设
，求证：
，
，使得
．
同类题3
已知数列{
a
n
}是公差为正数的等差数列，数列{
b
n
}为等比数列，且
a
1
＝1，
a
2
＝
b
2
，
a
5
＝
b
3
，
a
14
＝
b
4
.
(1)求数列{
a
n
}，{
b
n
}的通项公式；
(2)对任意给定的
k
∈N
*
，是否存在
p
，
r
∈N
*
(
k
＜
p
＜
r
)使
成等差数列？若存在，用
k
分别表示
p
和
r
(只要写出一组即可)；若不存在，请说明理由．
同类题4
对于无穷数列
，若对任意
，满足
且
（
是与
无关的常数），则称数列
为
数列.
（1）若
（
），判断数列
是否为
数列，说明理由；
（2）设
，求证：数列
是
数列，并求常数
的取值范围；
（3）设数列
（
，
），问数列
是否为
数列？说明理由.
同类题5
已知
（
）是给定的某个正整数，数列
满足：
，
，其中
，
，
，…，
.
（1）设
，求
，
，
；
（2）求
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推数列研究数列的有关性质
的各项均为正整数，其前
项和为
，若
，且
，则
_________
，数列
满足
，则数列
的前
项和为
，等差数列1，3，5，7，…中所有不大于
的项的和为
．
和
； 
，求证：
，
，使得
．
成等差数列？若存在，用k分别表示p和r(只要写出一组即可)；若不存在，请说明理由．
，若对任意
，满足
且
（
是与
无关的常数），则称数列
数列.
（
，求证：数列
是
（
），问数列
是否为
（
）是给定的某个正整数，数列
满足：
，
，其中
，
，
，…，
.
，求
，
，
；