题库 高中数学
题干
已知各项均为正数的无穷数列
的前
项和为
，且满足
（其中
为常数），
.数列
满足
.
（1）证明数列是等差数列，并求出的通项公式；
（2）若无穷等比数列
满足：对任意的
，数列中总存在两个不同的项
，
使得
，求的公比
.
的前项和为，且满足（其中为常数），.数列满足.（1）证明数列
是等差数列，并求出的通项公式；（2）若无穷等比数列
满足：对任意的，数列中总存在两个不同的项，使得，求的公比.答案(点此获取答案解析）
的前
项和
满足
，且
．
，记数列
的前
，证明：
．
，所有的偶数项满足
；
，
满足
__________“有趣数列”（填“是”或者“不是”）；
，则数列
__________“有趣数列”（填“是”或者“不是”）.
的数列
满足如下条件:①
；②
.若数列
满足
,其中
,则称
；
,
,求m的最大值.
，若对任意
，都有
成立，则称数列
，若存在正实数
使数列
（
）是“增差数列”，则正实数
个图形包含
个小正方形
的值
时，