题库 高中数学
题干
已知各项均为正数的无穷数列
的前
项和为
，且满足
（其中
为常数），
.数列
满足
.
（1）证明数列是等差数列，并求出的通项公式；
（2）若无穷等比数列
满足：对任意的
，数列中总存在两个不同的项
，
使得
，求的公比
.
的前项和为，且满足（其中为常数），.数列满足.（1）证明数列
是等差数列，并求出的通项公式；（2）若无穷等比数列
满足：对任意的，数列中总存在两个不同的项，使得，求的公比.答案(点此获取答案解析）
，
，
，
（
，且
），满足：①
，
；
，那么称数列
为“
”数列．
）已知数列
，
，
；数列
，
，
，
是否为“
）是否存在一个等差数列是“
，cn＋1＝
，则( )
满足：①对任意
，
；②存在常数M，对任意
，则称数列
，证明：数列
；
，数列
为等差数列.
的前
项和为
，已知
，
．
，求证：数列
是等比数列，并写出数列
对任意
都成立，求实数
的取值范围．
的前
项和为
，且
，若
，则
