题库 高中数学
题干
已知各项均为正数的无穷数列
的前
项和为
，且满足
（其中
为常数），
.数列
满足
.
（1）证明数列是等差数列，并求出的通项公式；
（2）若无穷等比数列
满足：对任意的
，数列中总存在两个不同的项
，
使得
，求的公比
.
的前项和为，且满足（其中为常数），.数列满足.（1）证明数列
是等差数列，并求出的通项公式；（2）若无穷等比数列
满足：对任意的，数列中总存在两个不同的项，使得，求的公比.答案(点此获取答案解析）
中，如果存在
，使得“
且
”成立（其中
，
），则称
，则
，且数列
的取值范围是__________．
满足：
为正整数，且对任意正整数
，
为前
、
、
中等于
，求
的值；
存在正整数
，使得
，判断命题
的真假并说明理由；
恒成立，求
的值.
，定义数列
如下：
，
.若给定
的值，得到无穷数列
，均有
，则
中，
，其前
项和
满足
.
，求数列
的前
；
为非零整数
，是否存在
的值，使得对任意
恒成立，若存在求出