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设
是任意正整数，定义
.对于任意的正整数
，设
，
，则
__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-03-19 09:38:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前
项和为
，且
，
，则若存在正整数
使得
成立，则实数
的取值范围是__________．
同类题2
已知共有
项的数列
，
，定义向量
，
，若
，则满足条件的数列
的个数有（ ）个．
A．2
B．
k
C．
D．
同类题3
已知数列
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“陪伴数列”.
（Ⅰ）写出数列
的“陪伴数列”
；
（Ⅱ）若
的“陪伴数列”是
.试证明：
成等差数列.
（Ⅲ）若
为偶数，且
的“陪伴数列”是
，证明：
.
同类题4
已知数列
满足
.
（1）证明：
；
（2）设
，证明：
.
同类题5
一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则称这个数为质数．质数的个数是无穷的．设由所有质数组成的无穷递增数列
的前
项和为
，等差数列1，3，5，7，…中所有不大于
的项的和为
．
（Ⅰ）求
和
；
(Ⅱ)判断
和
的大小，不用证明；
（Ⅲ）设
，求证：
，
，使得
．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推数列研究数列的有关性质
求等差数列前n项和
是任意正整数，定义
.对于任意的正整数
，设
，
，则
__________．
的前
项和为
，且
，
，则若存在正整数
成立，则实数
的取值范围是__________．
项的数列
，
，定义向量
，
，若
，则满足条件的数列
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“陪伴数列”.
的“陪伴数列”
；
的“陪伴数列”是
.试证明：
成等差数列.
为偶数，且
.
满足
.
；
，证明：
.
的前
项和为
，等差数列1，3，5，7，…中所有不大于
的项的和为
．
和
； 
，求证：
，
，使得
．