题库 高中数学
题干
已知下列四个命题:
①等差数列一定是单调数列;
②等差数列的前
项和构成的数列一定不是单调数列;
③已知等比数列
的公比为
,则“是单调递减数列”的充要条件是“
”;
④记等差数列的前项和为
,若
,
,则数列的最大值一定在
处达到.
其中正确的命题有___________.（填写所有正确的命题的序号）
①等差数列一定是单调数列;
②等差数列的前
项和构成的数列一定不是单调数列;③已知等比数列
的公比为,则“是单调递减数列”的充要条件是“”;④记等差数列的前
项和为,若,,则数列的最大值一定在处达到.其中正确的命题有___________.（填写所有正确的命题的序号）
答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，
，且对任意的正整数
，其中常数
．设
﹒
，求数列
的通项公式；
且
，设
是等比数列；
，求实数
的取值范围．
，若数列
满足
（
），且
的取值范围是___________．
，无穷数列
满足
，若存在常数M，使得对于任意
，不等式
恒成立，则
的最大值是______．
满足条件：
，其中
.证明：对于任意的正整数
，有如下结果成立.
为等比数列；
，则数列
为单调递减数列；
.
，通项公式为
，若此数列为递增数列，则
的取值范围是
