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题干
已知数列
中
，前
项和为
，若对任意的
，均有
（
是常数，且
）成立，则称数列为“
数列”.
（1）若数列为“
数列”，求数列的前项和；
（2）若数列为“
数列”，且
为整数，试问：是否存在数列，使得
对一切
，恒成立？如果存在，求出这样数列的的所有可能值，如果不存在，请说明理由；
（3）若数列为“数列”，且
，证明：
.
中，前项和为，若对任意的，均有（是常数，且）成立，则称数列为“数列”.（1）若数列
为“数列”，求数列的前项和；（2）若数列
为“数列”，且为整数，试问：是否存在数列，使得对一切，恒成立？如果存在，求出这样数列的的所有可能值，如果不存在，请说明理由；（3）若数列
为“数列”，且，证明：.答案(点此获取答案解析）
是公差
的等差数列，其前n项和为
，满足
，且
，
，
恰为等比数列
的前三项．
，数列
的前n项和为
，求证：
．
满足
成等差数列，且
.
，
，求
成立的正整数n的最小值.
，设
是单调递减的等比数列
的前
项和，
且
成等差数列．
的前
，求证：对于任意正整数
.
的各项均为正数，
，且对任意
,都有
，数列
.
的值和
；
和
，当
时，求证: 
是一个常数.
是等差数列，
是正项等比数列，且
,
，则
（ ）
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