题库 高中数学
题干
设正项等比数列
且
的等差中项为
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项为
，数列
满足
，
为数列的前
项和，求．
且的等差中项为．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前n项为，数列满足，为数列的前项和，求．答案(点此获取答案解析）
满足
，且
.
求证：
；
令
，且
，试求无穷数列
所有项的和；
对于
，求证：
中，
，且
，其中
.
，求数列
的前
项和
.
中，
依次是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且
，公比
； 
，求数列
的前
项和
中，
，且
，
，
成等差数列.
满足
，且
对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
的各项都是正数，其前
项和为
，且满足：
，
，其中
，常数
．
是一个定值；
，使得对任意
，都有
成立，则称
（
中的所有项是否都是数列