题库 高中数学
题干
已知数列
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“陪伴数列”.
（Ⅰ）写出数列
的“陪伴数列”
；
（Ⅱ）若
的“陪伴数列”是
.试证明：
成等差数列.
（Ⅲ）若
为偶数，且的“陪伴数列”是，证明：
.
.如果数列满足，，其中，则称为的“陪伴数列”.（Ⅰ）写出数列
的“陪伴数列”；（Ⅱ）若
的“陪伴数列”是.试证明：成等差数列.（Ⅲ）若
为偶数，且的“陪伴数列”是，证明：.答案(点此获取答案解析）
，
，
的值；
，使得数列
是等比数列，若存在，求出
，
，证明当
时，
．
表示解下
个圆环所需移动的最少次数，已知
，
，通过规则可知
，则
______.
满足
（
），
，
(
).设
，则
________;
________.（用含
的式子表示）
中，
，则
的值为（ ）
