题库 高中数学
题干
已知数列
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“陪伴数列”.
（Ⅰ）写出数列
的“陪伴数列”
；
（Ⅱ）若
的“陪伴数列”是
.试证明：
成等差数列.
（Ⅲ）若
为偶数，且的“陪伴数列”是，证明：
.
.如果数列满足，，其中，则称为的“陪伴数列”.（Ⅰ）写出数列
的“陪伴数列”；（Ⅱ）若
的“陪伴数列”是.试证明：成等差数列.（Ⅲ）若
为偶数，且的“陪伴数列”是，证明：.答案(点此获取答案解析）
中，对于任意
，恒有
，若
，则
等于( )
满足
，对任意
，都有
成立.
的值.
前n项和
，
，
，则
的值为
中，
，
；
的表达式，并用数学归纳法证明．
中，
，
，则
（ ）
