题库 高中数学
题干
已知数列
各项均为正数，
,
，且
对任意
恒成立．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，（i）求证：数列是等差数列；（ii）在数列中，对任意
，总存在
，（其中
），使
构成等比数列，求出符合条件的一组
．
各项均为正数，,，且对任意恒成立．（1）若
，求的值；（2）若
，（i）求证：数列是等差数列；（ii）在数列中，对任意，总存在，（其中），使构成等比数列，求出符合条件的一组． 答案(点此获取答案解析）
满足：
，且
．
为等差数列；
.
满足;
时，求
并由此猜测
时，证明对所有的
，
．
满足
，则
的各项均为正数，
，且
成等比数列，若
，则
的前
项和为
，已知
.
与
之间插入
，求这个数列的前
项的和；
之间插入
个数组成公差为
的等差数列（如：在
与
之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为
；在
之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为
，…以此类推），设第
. 是否存在一个关于
，使得
对任意
恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由.
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