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题干
设
，对于项数为
的有穷数列
，令
为
中最大值，称数列
为数列的“创新数列”.例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7. 考查正整数1，2，…，
的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列
.
（1）若
，写出创新数列为3，4，4，4的所有数列；
（2）是否存在数列的创新数列为等比数列？若存在，求出符合条件的的创新数列；若不存在，请说明理由.
（3）是否存在数列，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出满足所有条件的数列的个数；若不存在，请说明理由.
，对于项数为的有穷数列，令为中最大值，称数列为数列的“创新数列”.例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7. 考查正整数1，2，…，的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列.（1）若
，写出创新数列为3，4，4，4的所有数列；（2）是否存在数列
的创新数列为等比数列？若存在，求出符合条件的的创新数列；若不存在，请说明理由.（3）是否存在数列
，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出满足所有条件的数列的个数；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
，数列
满足：
且
.
求证：数列
是等比数列；
求数列
的通项公式.
满足
，
，等比数列
满足
，
，则
( )
的最小值为
，最大值为
，若
，则数列
是（ ）
}的前n项和
，求数列{|
.
的前
项分别为1，
，
，公比不为1的等比数列
的前3项分别为4，
，
.
，求数列
的前
项和
.