题库 高中数学
题干
已知数列
是公比大于
的等比数列，
为数列的前
项和，
，且
，
，
成等差数列.数列
的前项和为
，
满足
，且
，
（1）求数列和的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和为
；
（3）将数列，的项按照“当为奇数时，
放在前面；当为偶数时，
放在前面”的要求进行排列，得到一个新的数列：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，求这个新数列的前项和
.
是公比大于的等比数列，为数列的前项和，，且，，成等差数列.数列的前项和为，满足，且，（1）求数列
和的通项公式；（2）令
，求数列的前项和为；（3）将数列
，的项按照“当为奇数时，放在前面；当为偶数时，放在前面”的要求进行排列，得到一个新的数列：，，，，，，，，，，，，求这个新数列的前项和.答案(点此获取答案解析）
的首项为
，公差为
，等比数列
的首项为
，且
．
，并由
推导
项，前
项的和为
，其后的
，再其后的
，求
的比值．
项、前
，试用含字母
的式子来表示
（即
，且不含字母
，
为两非零有理数列（即对任意的
，
，
均为有理数），
为一个无理数列（即对任意的
为无理数）．
，并且
对任意的
恒成立，试求
为有理数列，试证明：对任意的
恒成立的充要条件为
；
，
，试计算
．
满足
，且
成等差数列，则
的最大值为________．
为“阿当数列”，且
，
，
，求实数
的取值范围；
项和
满足
？若存在，请求出
，
，当数列
不是“阿当数列”时，试判断数列
是否为“阿当数列”，并说明理由.
相关知识点