题库 高中数学
题干
已知各项均为正数的数列
满足
, 且
,其中
.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设数列{bn}满足 bn=
,是否存在正整数
，使得b1，bm，bn成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由.
(3) 令
,记数列{cn}的前
项和为
,其中,证明：
.
满足, 且,其中.(1) 求数列
的通项公式；(2) 设数列{bn}满足 bn=
,是否存在正整数，使得b1，bm，bn成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由.(3) 令
,记数列{cn}的前项和为,其中,证明：.答案(点此获取答案解析）
是单调递增的等差数列，
为其前n项和，且满足
，
是
的等比中项.
，使
？说明理由；
满足
求数列
.
；
,写出
的值,观察并归纳出这个数列的通项公式
；
，使
是等比数列,并求出公比
的值.
，过曲线上一点
（异于原点）作切线
。
的坐标（结果用
表达）；
的递推关系.若
，求数列
的通项公式；
，问是否存在自然数
使得不等式
对一切
恒成立，若存在，求出
的最小值；否则请说明理由。
的前
项和为
，且满足
；数列
的前
，且满足
，
，
． 
恰为数列
，且
.
；
.