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高中数学
题干
数列
的前
项和为
，且满足
，
.
（Ⅰ）求
与
的关系式，并求
的通项公式；
（Ⅱ）求和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-01 12:05:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若数列
的前
项和为
，
且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，令
，求数列
的前
项和
，并比较
与1的大小关系.
同类题2
已知数列
中，
，
，
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）令
，求证：
；
（Ⅲ）设
是数列
的前
项和，求证：
.
同类题3
设
S
n
为数列{
a
n
}的前n项和，满足
S
n
＝2
a
n
－2 (
n
∈N
*
)
（1）求
的值，并由此猜想数列{
a
n
}的通项公式
a
n
；
（2）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想．
同类题4
已知数列
的各项均为正数，前
项和为
，满足
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
同类题5
已知数列{
a
n
}满足
a
1
＝1，且
a
n
＋1
－
a
n
＝2
，
n
∈N
*
．若
＋19≤3
n
对任意
n
∈N
*
都成立，则实数
的取值范围为______．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推关系式求通项公式
裂项相消法求和
的前
项和为
，且满足
，
.
与
的关系式，并求
.
的前
项和为
，
且
．
，令
，求数列
的前
，并比较
中，
，
，
.
，
的值；
，求证：
；
是数列
项和，求证：
.
的值，并由此猜想数列{an}的通项公式an；
的各项均为正数，前
项和为
，满足
.
，求数列
的前
.
，n∈N*．若
＋19≤3n对任意n∈N*都成立，则实数
的取值范围为______．