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已知数列{an},a1=2,a2=6,且满足=2(n≥2且n∈N+)
(1)证明:新数列{an+1-an}是等差数列,并求出an的通项公式
(2)令bn=,设数列{bn}的前n项和为Sn,证明:S2n-Sn<5
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-24 05:11:44

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同类题1

已知等差数列的公差为,若,,成等比数列,则等于(   ).
A.B.C.D.

同类题2

已知等差数列满足:(),,该数列的前三项分别加上后成等比数列,且.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.

同类题3

正项等比数列与等差数列满足,,,则的大小关系为(   )
A.B.C.D.不确定

同类题4

如图,一个粒子的起始位置为原点,在第一象限内于两正半轴上运动,第一秒运动到(0,1),而后它接着按图示在轴、轴的垂直方向来回运动,且每秒移动一个单位长度,如图所示,经过秒时移动的位置设为,那么经过2019秒时,这个粒子所处的位置的坐标是______.

同类题5

已知数列的前项和为,且,正项等比数列满足,.
(1)求数列与的通项公式;
(2)设,求数列前项和.
相关知识点
  • 数列
  • 由递推数列研究数列的有关性质
  • 由递推关系证明数列是等差数列
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