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已知数列{an},a1=2,a2=6,且满足=2(n≥2且n∈N+)
(1)证明:新数列{an+1-an}是等差数列,并求出an的通项公式
(2)令bn=,设数列{bn}的前n项和为Sn,证明:S2n-Sn<5
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-24 05:11:44

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同类题1

已知等差数列的公差,中的部分项组成的数列、、、、恰好为等比数列,其中,,,求数列的通项公式.

同类题2

二进制规定:每个二进制数由若干个0、1组成,且最高位数字必须为1.若在二进制中,是所有位二进制数构成的集合,对于,,表示和对应位置上数字不同的位置个数.例如当,时,当,时.
(1)令,求所有满足,且的的个数;
(2)给定,对于集合中的所有,求的和.

同类题3

(题文)在数列中,已知, .
(1)求数列的通项公式;
(2)求满足的正整数的值;
(3)设数列的前项和为,问是否存在正整数,使得?若存在,求出所有的正整数对;若不存在,请说明理由.

同类题4

设公差不为零的等差数列{} 满足 a3=7,且 a1-1,a2-1,a4-1 成等比数列,则 a10等于____.

同类题5

已知数列是各项均为正数的等差数列,和是方程的两根,则
求(1)数列的通项公式;
(2)数列的前项和.
相关知识点
  • 数列
  • 由递推数列研究数列的有关性质
  • 由递推关系证明数列是等差数列
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