已知是公差不为0的等差数列，是等比数列，且，，，，若存在常数对任意正整数都有，则________．

已知等差数列满足，的前项和为.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设，为数列的前项和，求证：.

对于数列，如果存在一个正整数，使得对任意的都有成立，那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期.例如当时是周期为１的周期数列，当时是周期为4的周期数列.
（1）设数列满足不同时为0），求证：数列是周期为6的周期数列，并求数列的前2012项的和；
（2）设数列的前项和为，且.
①若，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
②若，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
（3）设数列满足数列的前项和为，试问是否存在实数，使对任意的都有成立，若存在，求出的取值范围；不存在，说明理由.

已知数列前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

已知等差数列与等比数列是非常数的实数列，设.
（1）请举出一对数列与，使集合中有三个元素；
（2）问集合中最多有多少个元素？并证明你的结论；