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高中数学
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对于数列
,定义
为
的“优值”,现在已知某数列
的“优值”
,记数列
的前
项和为
,若
对任意的
恒成立,则实数
的取值范围是_________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-08-31 12:39:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
数列
的前
项和为
,
__________
同类题2
已知数列{
a
n
}的各项均为正数,其前
n
项的和为
S
n
,且对任意的
m
,
n
∈N*,
都有(
S
m
+
n
+
S
1
)
2
=4
a
2
m
a
2
n
.
(1)求
的值;
(2)求证:{
a
n
}为等比数列;
(3)已知数列{
c
n
},{
d
n
}满足|
c
n
|=|
d
n
|=
a
n
,
p
(
p
≥3)是给定的正整数,数列{
c
n
},{
d
n
}的前
p
项的和分别为
T
p
,
R
p
,且
T
p
=
R
p
,求证:对任意正整数
k
(1≤
k
≤
p
),
c
k
=
d
k
.
同类题3
若无穷数列
满足:
,且对任意正整数
,
都为
中等于
的项的个数,则称数列
为“
数列”.
(1)请列举出三个
数列,每个
数列只写出其前5项;
(2)若数列
为一个
数列,证明:
,都有
;
(3)若数列
为一个
数列,求集合
中元素个数的最大值.
同类题4
设数列
的前
项和为
,
.
(1)求
,
;
(2)求
的表达式.
同类题5
若数列
同时满足条件:①存在互异的
使得
(
为常数);
②当
且
时,对任意
都有
,则称数列
为双底数列.
(1)判断以下数列
是否为双底数列(只需写出结论不必证明);
①
; ②
; ③
(2)设
,若数列
是双底数列,求实数
的值以及数列
的前
项和
;
(3)设
,是否存在整数
,使得数列
为双底数列?若存在,求出所有的
的值;若不存在,请说明理由.
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