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数列
的前
项和为
,且对任意正整数
,都有
;
(1)试证明数列
是等差数列,并求其通项公式;
(2)如果等比数列
共有2017项,其首项与公比均为2,在数列
的每相邻两项
与
之间插入
个
后,得到一个新数列
,求数列
中所有项的和;
(3)如果存在
,使不等式
成立,若存在,求实数
的范围,若不存在,请说明理由;
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-10 10:43:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
满足
,且
.
(1)求
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
;
(3)设
,证明:
同类题2
已知正项等比数列
中,
,且
成等差.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前n项和
.
同类题3
在△ABC中,三个内角A,
A.C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,求证△ABC为等边三角形.
同类题4
在数列{
a
n
}中,
a
1
=
,其前
n
项和为
S
n
,且
S
n
=
a
n
+1
-
(
n
∈N
*
).
(1)求
a
n
,
S
n
;
(2)设
b
n
=log
2
(2
S
n
+1)-2,数列{
c
n
}满足
c
n
·
b
n
+3
·
b
n
+4
=1+(
n
+1)(
n
+2)·2
b
n
,数列{
c
n
}的前
n
项和为
T
n
,求使4
T
n
>2
n
+1
-
成立的最小正整数
n
的值.
同类题5
已知
均为等差数列,且
,
,
,
,则由
公共项组成新数列
,则
( )
A.18
B.24
C.30
D.36
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