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题干
数列
的前
项和为
，且对任意正整数，都有
；
（1）试证明数列是等差数列，并求其通项公式；
（2）如果等比数列
共有2017项，其首项与公比均为2，在数列的每相邻两项
与
之间插入
个
后，得到一个新数列
，求数列中所有项的和；
（3）如果存在
，使不等式
成立，若存在，求实数
的范围，若不存在，请说明理由；
的前项和为，且对任意正整数，都有；（1）试证明数列
是等差数列，并求其通项公式；（2）如果等比数列
共有2017项，其首项与公比均为2，在数列的每相邻两项与之间插入个后，得到一个新数列，求数列中所有项的和；（3）如果存在
，使不等式成立，若存在，求实数的范围，若不存在，请说明理由；答案(点此获取答案解析）
是首项为1的等差数列，
是公比为2的等比数列，且
.
项和为
，
，求满足
的最大正整数
与
满足
，
.
，且
，求数列
项是最大项，即
（
，
（
的取值范围，使得
与最小值
，且
.
.对数列
和
的子集
，若
，定义
；若
，定义
.例如：
时，
.现设
时，
.
的通项公式；
，若
，求证：
；
，求证：
.
的首项
，公差
．且
、
、
分别是等比数列
的第
、
、
项．
满足
，求
的值（结果保留指数形式）．
的取值范围为_____．
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