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已知数列
中，
，
且
，则
A．3
B．
C．6
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-12-24 05:08:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知各项均为非负整数的数列
A
0
：
a
0
，
a
1
，…，
a
n
（
n
∈N
*
），满足
a
0
＝0，
a
1
+…+
a
n
＝
n
．若存在最小的正整数
k
，使得
a
k
＝
k
（
k
≥1），则可定义变换
T
，变换
T
将数列
A
0
变为
T
（
A
0
）：
a
0
+1，
a
1
+1，…，
a
k
﹣
1
+1，0，
a
k
+1
，…，
a
n
．设
A
i
+1
＝
T
（
A
i
），
i
＝0，1，2…．
（Ⅰ）若数列
A
0
：0，1，1，3，0，0，试写出数列
A
5
；若数列
A
4
：4，0，0，0，0，试写出数列
A
0
；
（Ⅱ）证明存在数列
A
0
，经过有限次
T
变换，可将数列
A
0
变为数列
；
（Ⅲ）若数列
A
0
经过有限次
T
变换，可变为数列
．设
S
m
＝
a
m
+
a
m
+1
+…+
a
n
，
m
＝1，2，…，
n
，求证
，其中
表示不超过
的最大整数．
同类题2
已知数列
具有性质：①
为整数；②对于任意的正整数
，当
为偶数时，
；当
为奇数时，
.
（1）若
为偶数，且
成等差数列，求
的值；
（2）设
(
且
N)，数列
的前
项和为
，求证：
；
（3）若
为正整数，求证：当
(
N)时，都有
.
同类题3
满足
，且
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知数列
满足：
.
(1) 求证：
使
(2) 求
的末位数字.
同类题5
记
为不超过实数
的最大整数，例如，
，
，
．设
为正整数，数列
满足
，
，现有下列命题：
①函数
为奇函数；
②当
时，数列
的前3项依次为4,2,2；
③对数列
存在正整数
的值，使得数列
为常数列；
④当
时，
；
其中的真命题有____________.（写出所有真命题的编号）
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推数列研究数列的有关性质
中，
，
且
，则
；
，其中
表示不超过
的最大整数．
具有性质：①
为整数；②对于任意的正整数
，当
为偶数时，
；当
.
成等差数列，求
(
且
N)，数列
，求证：
；
(
N)时，都有
.
满足
，且
，则
等于（ ）
满足：
.
使
的末位数字.
为不超过实数
的最大整数，例如，
，
，
．设
为正整数，数列
满足
，
，现有下列命题：
为奇函数；
时，数列
时，
；