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已知数列
满足
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）令
，数列
的前
项和为
，求
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-16 11:09:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前
项和为
，且满足
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）令
，记数列
的前
项和为
，证明：
．
同类题2
已知数列
满足：
(1) 证明：数列
是等比数列；
(2) 求使不等式
成立的所有正整数m、n的值；
(3) 如果常数0 < t < 3，对于任意的正整数k，都有
成立，求t的取值范围．
同类题3
设
是数列
的前
项和，且
，
，则
__________．
同类题4
已知λ，μ为常数，且为正整数，λ≠1，无穷数列{a
n
}的各项均为正整数，其前n项和为S
n
，对任意的正整数n，S
n
=λa
n
﹣μ．记数列{a
n
}中任意两不同项的和构成的集合为
A．
（1）证明：无穷数列{a
n
}为等比数列，并求λ的值；
（2）若2015∈A，求μ的值；
（3）对任意的n∈N*，记集合B
n
={x|3μ•2
n
﹣
1
＜x＜3μ•2
n
，x∈A}中元素的个数为b
n
，求数列{b
n
}的通项公式．
同类题5
已知正项数列
的前项和为
，且满足
.
（1）求数列
的通项公式；（2）设
，则是否存在数列
，满足
对一切正整数
都成立？若存在，请求出数列
的通项公式；若不存在，请说明理由.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
错位相减法求和
满足
.
是等比数列；
，数列
的前
项和为
，求
的前
项和为
，且满足
．
，记数列
的前
，证明：
．
满足：
是等比数列；
成立的所有正整数m、n的值；
成立，求t的取值范围．
是数列
的前
项和，且
，
，则
__________．
的前项和为
，且满足
.
，则是否存在数列
，满足
对一切正整数
都成立？若存在，请求出数列