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已知数列
满足
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）令
，数列
的前
项和为
，求
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-16 11:09:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足
，且
，
（1）证明数列
是等比数列；
（2）求数列
的前
项和
．
同类题2
设数列{a
n
}的前n项和S
n
满足S
n
＝
，且a
1
，a
2
＋1，a
3
成等差数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）记数列
的前n项和为T
n
，求证：
T
n
＜1．
同类题3
在中国绿化基金会的支持下，库布齐沙漠得到有效治理.2017年底沙漠的绿化率已达
，从2018年开始，每年将出现这样的情况，上一年底沙漠面积的
被栽上树改造为绿洲，而同时，上一年底绿洲面积的
又被侵蚀，变为沙漠.
（1）设库布齐沙漠面积为1，由绿洲面积和沙漠面积构成.2017年底绿洲面积为
，经过1年绿洲面积为
，经过
n
年绿洲面积为
，试用
表示
；
（2）问至少需要经过多少年的努力才能使库布齐沙漠的绿洲面积超过
（年数取整数）.
同类题4
已知各项均为正数的递增数列
满足
，则首项
的取值范围为__________．
同类题5
已知在正项数列
中，首项
，点
在双曲线
上，数列
中，点
在直线
上，其中
是数列
的前
项和．
（1）求数列
、
的通项公式；
（2）求使得
成立
的最小值；
（3）若
，求证：数列
为递减数列．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
错位相减法求和
满足
.
是等比数列；
，数列
的前
项和为
，求
满足
，且
，
是等比数列；
项和
．
，且a1，a2＋1，a3成等差数列．
的前n项和为Tn，求证：
Tn＜1．
，从2018年开始，每年将出现这样的情况，上一年底沙漠面积的
被栽上树改造为绿洲，而同时，上一年底绿洲面积的
又被侵蚀，变为沙漠.
，经过1年绿洲面积为
，经过n年绿洲面积为
，试用
表示
（年数取整数）.
满足
，则首项
的取值范围为__________．
中，首项
，点
在双曲线
上，数列
中，点
在直线
上，其中
是数列
项和．
、
的通项公式；
成立
，求证：数列
为递减数列．