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已知数列
满足
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）令
，数列
的前
项和为
，求
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-16 11:09:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足：
，
.
（Ⅰ）求证：
是等比数列，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）令
，设数列
的前
项和为
，若
对一切正整数
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
在数列
中，
（Ⅰ）求数列
的通项
；
（Ⅱ）若存在
成立，求实数
的最大值．
同类题3
已知数列
满足：
（
，
且
），若数列
是等比数列，则
的值等于
A．
B．
C．
D．
同类题4
设数列
的首项
，且
，
，
．
（Ⅰ）证明：
是等比数列；
（Ⅱ）若
，数列
中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
（Ⅲ）若
是递增数列，求
的取值范围．
同类题5
（1）若
，证明：数列
为等比数列；
（2）若
，
，
，
成等比数列，公比
，求证：
，
，
成等比数列；
（3）请把（2）推广到一般情形.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
错位相减法求和
满足
.
是等比数列；
，数列
的前
项和为
，求
满足：
，
.
是等比数列，并求数列
，设数列
的前
项和为
，若
对一切正整数
的取值范围.
中，
；
成立，求实数
的最大值．
满足：
（
，
且
），若数列
是等比数列，则
的值等于
的首项
，且
，
，
．
是等比数列；
，数列
的取值范围．
，证明：数列
为等比数列；
，
，
，
成等比数列，公比
，求证：
，
，
成等比数列；