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已知等比数列
为递增数列,且
,
,数列
的前
项和为
,
,
,
.
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-08 04:26:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
位数满足下列条件:①各个数字只能从集合
中选取;②若其中有数字
,则在
的前面不含
,将这样的
位数的个数记为
;
(1)求
、
;
(2)探究
与
之间的关系,求出数列
的通项公式;
(3)对于每个正整数
,在
与
之间插入
个
得到一个新数列
,设
是数列
的前
项和,试探究
能否成立,写出你探究得到的结论并给出证明;
同类题2
已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n
-a
n
-
1
+2a
n
a
n
-
1
=0(n∈N
*
,n>1).
(1)求证:数列
是等差数列并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=a
n
a
n
+
1
,求证:b
1
+b
2
+…+b
n
<
.
同类题3
已知数列
前
n
项和为
,若
,
2,且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
设递增数列
满足
,
、
、
成等比数列,且对任意
,函数
满足
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
的前
项和为
,
,数列
的前
项和为
,证明:
.
同类题5
(多选题)在数列
中,若
,(
,
,
为常数),则称
为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断正确的是( )
A.若
是等差数列,则
是等方差数列
B.
是等方差数列
C.若
是等方差数列,则
(
,
为常数)也是等方差数列
D.若
既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
等比数列通项公式的基本量计算
错位相减法求和