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高中数学
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且满足S
n
+n=2a
n
(n∈N*).
(1)证明:数列{a
n
+1}为等比数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若b
n
=na
n
+n,数列{b
n
}的前n项和为T
n
,求满足不等式
的n的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-24 04:46:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
以
为公比的等比数列
中,
,则“
”是“
”的( )
A.必要而不充分条件
B.充分而不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
同类题2
已知数列
,
满足
,且
,
是函数
的两个零点,则
___,
____.
同类题3
已知数列
前
项和为
,满足
,
(I)求证:存在实数
数使得列
是等比数列;
(II)设
,求数列
的前
项和
同类题4
设等差数列{a
n
}的公差为d,点(a
n
,b
n
)在函数f (x)=2
x
的图象上(n∈N
*
).
(Ⅰ)证明:数列{b
n
}为等比数列;
(Ⅱ)若a
1
=1,直线y=(
ln2)(x-a
2
)+
在x轴上的截距为2-
,求数列{a
n
b
}的前n项和S
n
.
同类题5
已知数列
满足
,
,
,
又
.
(Ⅰ)求证数列
是等比数列,并求出
的通项公式;
(Ⅱ)若
的前
和为
,
.
①判断并证明数列
的单调性;
②求证:
.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的定义
等比数列的单调性
前n项和与通项关系
错位相减法求和