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已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an(n∈N*).
(1)证明:数列{an+1}为等比数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=nan+n,数列{bn}的前n项和为Tn,求满足不等式的n的最小值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-24 04:46:29

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同类题1

以为公比的等比数列中,,则“”是“”的(  )
A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

同类题2

已知数列,满足,且,是函数的两个零点,则___,____.

同类题3

已知数列前项和为,满足,
(I)求证:存在实数数使得列是等比数列;
(II)设,求数列的前项和

同类题4

设等差数列{an}的公差为d,点(an,bn)在函数f (x)=2x的图象上(n∈N*).
(Ⅰ)证明:数列{bn}为等比数列;
(Ⅱ)若a1=1,直线y=(ln2)(x-a2)+在x轴上的截距为2-,求数列{anb}的前n项和Sn.

同类题5

已知数列满足,,,

又.

(Ⅰ)求证数列是等比数列,并求出的通项公式;
(Ⅱ)若的前和为,.
①判断并证明数列的单调性;
②求证:.
相关知识点
  • 数列
  • 等比数列
  • 等比数列的定义
  • 等比数列的单调性
  • 前n项和与通项关系
  • 错位相减法求和
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