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高中数学
题干
已知数列
满足
．
（1）求
、
；
（2）求证：数列
为等差数列；
（3）求数列
的前
项和
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-25 04:48:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{a
n
}满足a
1
＝1，a
n
－a
n
－
1
＋2a
n
a
n
－
1
＝0(n∈N
*
，n>1)．
(1)求证：数列
是等差数列并求数列{a
n
}的通项公式；
(2)设b
n
＝a
n
a
n
＋
1
，求证：b
1
＋b
2
＋…＋b
n
<
.
同类题2
已知各项均为正数的数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
满足
S
1
>1，且
(
n
Î
N
*
)．
(1)求{
a
n
}的通项公式；
(2)设数列
满足
，
T
n
为数列{
b
n
}的前
n
项和，求
T
n
；
(3)设
*(
为正整数)，问是否存在正整数
，使得当任意正整数
n
>
N
时恒有
C
n
>2015成立？若存在，请求出正整数
的取值范围；若不存在，请说明理由．
同类题3
已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，
S
n
＝
na
n
+
n
（
n
﹣1），且
a
5
是
a
2
和
a
6
的等比中项．
（Ⅰ）证明：数列{
a
n
}是等差数列并求其通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列{
b
n
}的前
n
项和．
同类题4
（本小题满分12分）已知等比数列
是递增数列，
，数列
满足
，且
（
）
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）若对任意
，不等式
总成立，求实数
的最大值．
同类题5
设数列{
a
n
}满足
a
1
＝0且
，
b
n
，数列{
b
n
}的前
n
项和为
T
n
，则
T
2019
的值是（ ）
A．1
B．
C．1
D．
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和
满足
．
、
；
为等差数列；
项和
．
是等差数列并求数列{an}的通项公式；
.
(nÎN*)．
满足
，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn；
*(
为正整数)，问是否存在正整数
，使得当任意正整数n>N时恒有Cn>2015成立？若存在，请求出正整数
，求数列{bn}的前n项和．
是递增数列，
，数列
满足
，且
（
）
是等差数列；
总成立，求实数
的最大值．
，bn
，数列{bn}的前n项和为Tn，则T2019的值是（ ）
