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题干
首项为1的数列
满足：当
时，
，记数列
的前
项和为
，前项积为
，则
__________．
满足：当时，，记数列的前项和为，前项积为，则__________．答案(点此获取答案解析）
，
，此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列
，又记数列
满足
，
，
，则
的值为_____．
，若对任意
，满足
且
（
是与
无关的常数），则称数列
数列.
（
，求证：数列
是
（
），问数列
是否为
的首项
，其前
项和为
，且满足
，若对任意
恒成立，则
的取值范围是（ ）
记为数列
，将可被
整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列
，可以推测：
是数列
中，
恒为定值，若
时，
，则
（ ）
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