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高中数学
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已知数列
的通项公式为
，
，记
．
（1）求
，
的值；
（2）求证：对任意正整数
为定值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-07 11:09:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1分，反面向上得2分.
（1）设抛掷5次的得分为
，求
的分布列和数学期望
；
（2）求恰好得到
分的概率.
同类题2
已知数列
满足
，对任意的
，都有
.
(1)求数列
的递推公式
(2)数列
满足
，求数列
的通项公式;
(3)在(2)的条件下，设
，问是否存在实数
使得数列
是单调递增数列?若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明你的理由.
同类题3
小金同学在学校中贯彻着“边玩边学”的学风，他在“汉诺塔”的游戏中发现了数列递推的奥妙：有
、
、
三个木桩，
木桩上套有编号分别为
、
、
、
、
、
、
的七个圆环，规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另一个木桩，且任意一个木桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况，现要将这七个圆环全部套到
木桩上，则所需的最少次数为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知数列
，满足
，数列
有最大值
和最小值
，则
的取值范围为____________
同类题5
如图所示，在著名的汉诺塔问题中，有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘，三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱.已知起始柱上套有
个圆盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面，规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将
个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为
，则
（ ）
A．33
B．31
C．17
D．15
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
求递推关系式
二项展开式的应用
的通项公式为
，
，记
．
，
的值；
为定值．
，求
；
分的概率.
满足
，对任意的
，都有
.
的递推公式
满足
，求数列
，问是否存在实数
使得数列
是单调递增数列?若存在，求出
、
、
三个木桩，
、
、
、
、
、
、
的七个圆环，规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另一个木桩，且任意一个木桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况，现要将这七个圆环全部套到
，满足
，数列
和最小值
，则
的取值范围为____________
个圆盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面，规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将
，则
（ ）