刷题首页
题库
高中数学
题干
已知数列
的通项公式为
，
，记
．
（1）求
，
的值；
（2）求证：对任意正整数
为定值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-07 11:09:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，将正三角形的每一条边三等分，并以每一条边上居中的一条线段为边向外作正三角形，便得到第1条“雪花曲线”（如图（乙）的实线部分），对第1条“雪花曲线”的边重复上述作法，便得到第2条“雪花曲线”（如图（丙）），这样一直继续下去，得到一系列的“雪花曲线”. 设第
n
条“雪花曲线”有
条边.
（1）写出
的值.
（2）求出数列
的递推公式.
同类题2
小金同学在学校中贯彻着“边玩边学”的学风，他在“汉诺塔”的游戏中发现了数列递推的奥妙：有
、
、
三个木桩，
木桩上套有编号分别为
、
、
、
、
、
、
的七个圆环，规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另一个木桩，且任意一个木桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况，现要将这七个圆环全部套到
木桩上，则所需的最少次数为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
某地区森林原有木材存量为
，且每年增长率为
，因生产建设的需要每年年底要砍伐的木材量为
，设
为
年后该地区森林木材的存量，则
的表达式是________.
同类题4
已知数列
的前
项和为
，
，且
，
为等比数列，
．
（Ⅰ）求
和
的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前
项和为
，若对
均满足
，
求整数
的最大值．
同类题5
一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1分，反面向上得2分.
（1）设抛掷5次的得分为
，求
的分布列和数学期望
；
（2）求恰好得到
分的概率.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
求递推关系式
二项展开式的应用
的通项公式为
，
，记
．
，
的值；
为定值．
条边.
的值.
的递推公式.
、
、
三个木桩，
、
、
、
、
、
、
的七个圆环，规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另一个木桩，且任意一个木桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况，现要将这七个圆环全部套到
，且每年增长率为
，因生产建设的需要每年年底要砍伐的木材量为
，设
为
年后该地区森林木材的存量，则
的前
项和为
，
，且
，
为等比数列，
．
，数列
的前
，若对
均满足
，
的最大值．
，求
；
分的概率.