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已知数列
的通项公式为
，
，记
．
（1）求
，
的值；
（2）求证：对任意正整数
为定值．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-07 11:09:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前
项和为
，
，且
，
为等比数列，
．
（Ⅰ）求
和
的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前
项和为
，若对
均满足
，
求整数
的最大值．
同类题2
执行如图所描述的算法程序,记输出的一列
的值依次为
,其中
且
.
(1)若输入
,写出全部输出结果.
(2)若输入
,记
,求
与
的关系(
).
同类题3
设数列
满足
(1)写出数列
的前三项,并用
表示
；
(2)证明:
是等比数列；
(3)设
是数列
的前
项和,试比较
与
的大小,并说明理由.
同类题4
数列
中，满足
，
，设
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
一种掷硬币走跳棋的游戏：在棋盘上标有第1站、第2站、第3站、…、第100站，共100站，设棋子跳到第
站的概率为
，一枚棋子开始在第1站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次.若硬币的正面向上，棋子向前跳一站；若硬币的反面向上，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（失败）或者第100站（获胜）时，游戏结束.
（1）求
；
（2）求证：数列
为等比数列；
（3）求玩该游戏获胜的概率.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
求递推关系式
二项展开式的应用
的通项公式为
，
，记
．
，
的值；
为定值．
的前
项和为
，
，且
，
为等比数列，
．
，数列
的前
，若对
均满足
，
的最大值．
的值依次为
,其中
且
.
,写出全部输出结果.
,记
,求
与
的关系(
满足
的前三项,并用
表示
；
是等比数列；
是数列
项和,试比较
的大小,并说明理由.
中，满足
，
，设
，则
（ ）
站的概率为
，一枚棋子开始在第1站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次.若硬币的正面向上，棋子向前跳一站；若硬币的反面向上，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（失败）或者第100站（获胜）时，游戏结束.
；
为等比数列；