题库 高中数学
题干
已知数列
中，
，
是数列的前
项和，且对任意的
、
，都有
．
（Ⅰ）判断是否为等差数列，并证明你的结论；
（Ⅱ）若数列
满足
，设
是数列的前项和，证明：
．
中，，是数列的前项和，且对任意的、，都有．（Ⅰ）判断
是否为等差数列，并证明你的结论； （Ⅱ）若数列
满足，设是数列的前项和，证明：．答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，
，
是
与
的等差中项（
）.
为等比数列；
,求数列
的前
.
的前
项的和为
，公差
，若
，
，
成等比数列，
；数列
满足：对于任意的
，等式
都成立.
满足
，试问是否存在正整数
，
（其中
），使
，
，
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组
；若不存在，请说明理由.
，
都是定义在
上的函数，
，
，且
（
且
），
，若数列
的前
项和大于
，则
的前
项和为
，
，数列
的
，满足
．
的前
的前
项和为
，且
，则
（ ）
