题库 高中数学
题干
已知数列
中，
，
是数列的前
项和，且对任意的
、
，都有
．
（Ⅰ）判断是否为等差数列，并证明你的结论；
（Ⅱ）若数列
满足
，设
是数列的前项和，证明：
．
中，，是数列的前项和，且对任意的、，都有．（Ⅰ）判断
是否为等差数列，并证明你的结论； （Ⅱ）若数列
满足，设是数列的前项和，证明：．答案(点此获取答案解析）
满足：
，
，数列
满足：
（
）．
是等比数列；
项和
，并比较
的大小.
的首项为2，
为其前
项和，且
，
，
成等差数列，求数列
的离心率为
，且
，求
.
满足
，数列
满足
为等比数列，并求数列
时，
项和为
，求证：当
.
满足
.
的值；
是等比数列；
，并求
项和
.
，（
为正整数）都在函数
的图象上.
是等差数列，证明：数列
是等比数列；
，过点
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为
，试求最小的实数
，使
对一切正整数
，在
与
之间插入
个3，得到一个新的数列
，设
是数列
中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明.