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高中数学
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已知数列
的首项
,前
项和为
,且
(Ⅰ)设
,证明数列
是等比数列;
(Ⅱ)设
,求
的前
项和
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-27 04:59:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列{a
n
}与{b
n
}满足b
n+1
a
n
+b
n
a
n+1
=(﹣2)
n
+1,b
n
=
,n∈N
*
,且a
1
=2.
(1)求a
2
,a
3
的值
(2)设c
n
=a
2n+1
﹣a
2n
﹣1
,n∈N
*
,证明{c
n
}是等比数列
(3)设S
n
为{a
n
}的前n项和,证明
+
+…+
+
≤n﹣
(n∈N
*
)
同类题2
已知数列
满足
,
.
(1)证明:
是等比数列;
(2)求数列
的前n项和
.
同类题3
已知数列{
a
n
}满足
.
(Ⅰ)若方程
f
(
x
)=
x
的解称为函数
y
=
f
(
x
)的不动点,求
a
n
+1
=
f
(
a
n
)的不动点的值;
(Ⅱ)若
,求证:数列{ln
b
n
}是等比数列,并求数列{
b
n
}的通项.
(Ⅲ)当任意
时,求证:
.
同类题4
设数列
的前
项和为
,已知
,
,则数列
的前
项和
________
.
同类题5
已知等差数列{a
n
}中,a
2
=3,a
4
+a
6
=18.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若数列{b
n
}满足:b
n+1
=2b
n
,并且b
1
=a
5
,试求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
裂项相消法求和