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题干
在正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些数取出．先取1；再取1后面两个偶数2,4；再取4后面最邻近的3个连续奇数5,7,9；再取9后面的最邻近的4个连续偶数10,12,14,16；再取此后最邻近的5个连续奇数17,19,21,23,25.按此规则一直取下去，得到一个新数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17，…，则在这个新数列中，由1开始的第2 019个数是( )
| A．3 971 | B．3 972 | C．3 973 | D．3 974 |
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行数表如下：
行：
）得到有穷数列
，其前n项和为
，若
存在，则
，若满足
且
，且对于任意的
，都有
，则称数列
1
已知数列
，证明：
，
；
是否为“指数型数列”，若是给出证明，若不是说明理由；
项和为
，证明：
.
天，该木锤剩余的长度为
（尺），则
为数列
的前
项和，
，若
，则
_____.