题库 高中数学
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我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了242盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯（ ）
| A．162盏 | B．114盏 | C．112盏 | D．81盏 |
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的前
项和为
，若
，
成等差数列，则
的值是（ ）
的前n项和为
，则下列等式中一定成立的是
，其中
或
（
，
），并记
，对于给定的
，构造数列
如下：
，
，若
，则
（用数字作答）．