我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中_刷题宝

题干

我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了242盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯（）

A．162盏

B．114盏

C．112盏

D．81盏

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2018-05-07 10:52:37

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同类题1

已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，

，其中第一项是2⁰，接下来的两项是2⁰，2¹，再接下来的三项是2⁰，2¹，2²，依此类推. 设该数列的前

为该数列的“佳幂数”.
（Ⅰ）将该数列的“佳幂数”从小到大排列，直接写出前3个“佳幂数”；
（Ⅱ）试判断50是否为“佳幂数”，并说明理由；
（III）（i）求满足

>70的最小的“佳幂数”

;
（ii）证明：该数列的“佳幂数”有无数个.

同类题2

记S_n为数列{a_n}的前n项和．若S_n＝2a_n＋1，则S₆＝________.

同类题3

设S_n是数列{a_n}的前n项和，若

（n∈N^*）是非零常数，则称数列{a_n}为“和等比数列”．若数列

是首项为2，公比为4的等比数列，则数列{b_n} （填“是”或“不是”）“和等比数列”．

同类题4

已知等比数列

的前6项和为__________．

同类题5

设正项等比数列

的前项和为

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