在已知数列中，，.（1）若数列中，，求证：数列是等比数列；（2）设数列、的前项和分别为、，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明_刷题宝

题干

在已知数列

中，

，

.
（1）若数列

中，

，求证：数列

是等比数列；
（2）设数列

、

的前

项和分别为

、

，是否存在实数

，使得数列

为等差数列？若存在，试求出

的值；若不存在，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-31 12:10:15

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知数列{a_n}是以d为公差的等差数列，{b_n}数列是以q为公比的等比数列．
（1）若数列{b_n}的前n项和为S_n，且a₁＝b₁＝d＝2，S₃＜a₁₀₀₃+5b₂﹣2010，求整数q的值；
（2）在（1）的条件下，试问数列中是否存在一项b_k，使得b_k恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
（3）若b₁＝a_r，b₂＝a_s≠a_r，b₃＝a_t（其中t＞s＞r，且（s﹣r）是（t﹣r）的约数），求证：数列{b_n}中每一项都是数列{a_n}中的项．

同类题2

是公差不为0 的等差数列，且

为等比数列

的连续三项，则等比数列

同类题3

等差数列{a_n}和等比数列{b_n}的首项均为1，公差与公比均为3，则ab₁＋ab₂＋ab₃＝(　　)

同类题4

是等差数列，

是正项等比数列，且

同类题5

为等差数列，

.
（1）求证：

是等比数列，并求

的通项公式；
（2）令

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