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若数列
:
,
,
,
(
)中
(
)且对任意的
,
恒成立,则称数列
为“
数列”.
(1)若数列1,
,
,7为“
数列”,写出所有可能的
、
;
(2)若“
数列”
:
,
,
,
中,
,
,求
的最大值;
(3)设
为给定的偶数,对所有可能的“
数列”
:
,
,
,
,记
,其中
表示
,
,
,
这
s
个数中最大的数,求
的最小值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-19 10:06:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
数列
为递增的等比数列,
,
数列
满足
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(II)求证:
是等差数列;
(Ⅲ)设数列
满足
,求数列
的前
项和
.
同类题2
已知数列
与
满足
,
.
(1)若
,且
,求数列
的通项公式;
(2)设
的第
项是最大项,即
,求证:数列
的第
项是最大项;
(3)设
,
,求
的取值范围,使得对任意
,
,
,且
.
同类题3
已知各项均为正数的两个数列
和{
}满足:
a
n
+1
=
,
n
∈N
*
.
(1)设
b
n
+1
=1+
,
n
∈N
*
,求证:数列
是等差数列;
(2)设
b
n
+1
=
·
,
n
∈N
*
,且
是等比数列,求
a
1
和
b
1
的值.
同类题4
设
,对于项数为
的有穷数列
,令
为
中最大值,称数列
为数列
的“创新数列”.例如数列3
,
5
,
4
,
7的创新数列为3
,
5
,
5
,
7. 考查正整数1
,
2,…,
的所有排列,将每种排列都视为一个有穷数列
.
(1)若
,写出创新数列为3
,
4
,
4
,
4的所有数列
;
(2)是否存在数列
的创新数列为等比数列?若存在,求出符合条件的
的创新数列;若不存在,请说明理由.
(3)是否存在数列
,使它的创新数列为等差数列?若存在,求出满足所有条件的数列
的个数;若不存在,请说明理由.
同类题5
已知数列
的前
项和为
,且
,正项等比数列
满足
,
.
(1)求数列
与
的通项公式;
(2)设
,求数列
前
项和
.
相关知识点
数列
由递推数列研究数列的有关性质