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已知数列
，
，若该数列是减数列，则实数
的取值范围是
__________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-11-23 08:28:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{a
n
}中，a
n
＝n
2
＋2λn(λ是与n无关的常数)，且a
1
<a
2
<a
3
<…<a
n
<a
n
＋
1
<…，则实数λ的取值范围是____________．
同类题2
已知函数
y
＝
f
(
x
)，
x
∈R，数列{
a
n
}的通项公式是
a
n
＝
f
(
n
)，
n
∈N
*
，那么“函数
y
＝
f
(
x
)在1，＋∞)上递增”是“数列{
a
n
}是递增数列”的( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
同类题3
一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则称这个数为质数．质数的个数是无穷的．设由所有质数组成的无穷递增数列
的前
项和为
，等差数列1，3，5，7，…中所有不大于
的项的和为
．
（Ⅰ）求
和
；
(Ⅱ)判断
和
的大小，不用证明；
（Ⅲ）设
，求证：
，
，使得
．
同类题4
如果存在常数
，使得数列
满足：若
是数列
中的一项，则
也是数列
中的一项，称数列
为“兑换数列”，常数
是它的“兑换系数”.
（1）若数列：
是“兑换系数”为
的“兑换数列”，求
和
的值；
（2）已知有穷等差数列
的项数是
，所有项之和是
，求证：数列
是“兑换数列”，并用
和
表示它的“兑换系数”；
（3）对于一个不小于3项，且各项皆为正整数的递增数列
，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论，并说明理由.
同类题5
已知数列
的首项
，其前
项和为
，且满足
若对任意
恒成立，则
的取值范围是_________.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性
，
，若该数列是减数列，则实数
的取值范围是
的前
项和为
，等差数列1，3，5，7，…中所有不大于
的项的和为
．
和
； 
，求证：
，
，使得
．
，使得数列
满足：若
是数列
也是数列
是“兑换系数”为
和
的项数是
，所有项之和是
，求证：数列
，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论，并说明理由.
的首项
，其前
项和为
，且满足
若对任意
恒成立，则
的取值范围是_________.