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已知数列
前
项和为
，满足
，
（1）证明：数列
是等差数列，并求
；
（2）设
，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-08-07 03:55:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数列
满足：
．
（1）令
，求证：数列
为等差数列；
（2）求数列
的通项公式．
同类题2
已知正项数列
的首项
，前
n
项和
满足
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
是公比为4的等比数列，且
，
，
也是等比数列，若数列
单调递增，求实数
的取值范围；
（3）若数列
、
都是等比数列，且满足
，试证明: 数列
中只存在三项．
同类题3
对于无穷数列
，“若存在
，必有
”，则称数列
具有
性质.
（1）若数列
满足
，判断数列
是否具有
性质？是否具有
性质？
（2）对于无穷数列
，设
，求证：若数列
具有
性质，则
必为有限集；
（3）已知
是各项均为正整数的数列，且
既具有
性质，又具有
性质，是否存在正整数
，
，使得
，
，
，…，
，…成等差数列.若存在，请加以证明；若不存在，说明理由.
同类题4
设数列
的前
项和
，已知
，
.
（1）求证:数列
为等差数列，并求出其通项公式；
（2）设
，又
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）已知
为正整数且
，数列
共有
项，设
，又
，求
的所有可能取值.
同类题5
已知数列
满足
＝0，
＝2，
且对任意
m
，
n
∈
都有
＋
＝
＋
（1）求
，
；
（2）设
＝
－
(
n
∈
)，证明：
是等差数列；
（3）设
＝(
－
)
(
q
≠0，
n
∈
)，求数列的前
n
项的和
．
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和
前
项和为
，满足
，
是等差数列，并求
，求证：
.
满足：
．
，求证：数列
为等差数列；
的首项
，前n项和
满足
．
是公比为4的等比数列，且
，
，
也是等比数列，若数列
单调递增，求实数
的取值范围；
都是等比数列，且满足
，试证明: 数列
，“若存在
，必有
”，则称数列
性质.
，判断数列
性质？是否具有
性质？
，求证：若数列
性质，则
必为有限集；
性质，又具有
性质，是否存在正整数
，
，使得
，
，
，…，
，…成等差数列.若存在，请加以证明；若不存在，说明理由.
的前
项和
，已知
，
.
，又
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
为正整数且
，数列
共有
项，设
，又
，求
满足
＝0，
＝2，
都有
＋
＝
＋
，
；
＝
－
是等差数列；
＝(
－
)
( q≠0，n∈
．