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高中数学
题干
已知数列
前
项和为
，满足
，
（1）证明：数列
是等差数列，并求
；
（2）设
，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-08-07 03:55:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，数列
的通项由
确定．
（1）求证：
是等差数列；
（2）当
时，求
同类题2
设
T
n
为数列{
a
n
}的前
n
项的积，即
T
n
=
a
1
•
a
2
…•
a
n
．
（1）若
T
n
=
n
2
，求数列{
a
n
}的通项公式；
（2）若数列{
a
n
}满足
T
n
=
（1﹣
a
n
）（
n
∈
N
*
），证明数列
为等差数列，并求{
a
n
}的通项公式；
（3）数列{
a
n
}共有100项，且满足以下条件：
①
；
②
（1≤
k
≤99，
k
∈
N
*
）．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）试问符合条件的数列共有多少个？为什么？
同类题3
已知各项均为正数的数列
的前
n
项和为
，且
．
求
；
设
，求数列
的前
n
项和
．
同类题4
已知数列
中，
，
，且满足
.
（1）求数列
的通项公式 ；
（2）设
，
，是否存在最大的整数
,使得对任意的
，都有
成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由 .
同类题5
数列
的前
项和
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求
的前
项和
.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和
前
项和为
，满足
，
是等差数列，并求
，求证：
.
，数列
的通项由
确定．
是等差数列；
时，求
（1﹣an）（n∈N*），证明数列
为等差数列，并求{an}的通项公式；
；
（1≤k≤99，k∈N*）．
的值；
的前n项和为
，且
．
求
设
，求数列
的前n项和
．
中，
，
，且满足
.
，
，是否存在最大的整数
,使得对任意的
，都有
成立？若存在，求出
的前
项和
，
.
，求
的前
.